技術者の数学

序章　的確で素早い問題解決のために

第1章　数学の基礎知識
1.1　行列とベクトルの定義
1.2　行列の基本的演算
1.3　行列の用語説明
1.4　連立1次方程式
1.5　固有値解析　
1.6　ラプラス変換

第2章　数値シミュレーション
2.1　確率的問題のシミュレーション利用
2.2　動的問題のシミュレーション利用
2.3　その他の問題のシミュレーション利用
2.4　実験準備としてのシミュレーション利用

第3章　回帰分析
3.1　単回帰分析の公式を導く
3.2　回帰分析の公式を導く

第4章　分散分析
4.1　データの2乗和を分析する
4.2　Shmidtの直交化法

第5章　統計的検定
5.1　帰無仮説
5.2　ノンパラメトリック検定

第6章　ベイズ統計
6.1　基礎知識
6.2　確率分布予測例の紹介

第7章　実験計画法
7.1　直交表と分散分析
7.2　直交表の割り付け
7.3　最も大切な実験の基本
7.4　タグチメソッド（品質工学）

第8章　主成分分析
8.1　主成分ベクトルの算出手順
8.2　バーミラー計測の例
8.3　位相の異なる一定周期波形の解析

第9章　スペクトル解析
9.1　基本的な解析手順
9.2　サンプリング定理
9.3　トレンド除去と白色ノイズ
9.4　データ長の短い波形
9.5　自己相関関数の利用

第10章　伝達関数
10.1　3つの基本形
10.2　多項式を読む
10.3　極零形式を読む

第11章　機構系モデル
11.1　質点系運動方程式の作り方
11.2　回転と並進の運動方程式

第12章　制御系モデル
12.1　ラプラス変換
12.2　制御部のモデルとブロック線図
12.3　機構部の伝達関数
12.4　制御系の伝達関数

第13章　最適化手法
13.1　重み付き最小2乗法
13.2　線形計画法
13.3　非線形問題
13.4　その他の最適化問題